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虫眼鏡と直射日光の関係について

blg********さん

2019/5/2913:29:45

虫眼鏡と直射日光の関係について

直射日光は約100000ルクスあるということなんですが、これを虫眼鏡で集めたら一体いくらくらいの値になるんでしょうか。
調べても出てこなかったんですが、ご存知の方よろしくお願いします!

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yam********さん

2019/5/3110:12:05

通り過がり。

>恐らく「極限まで小さく」はできない

恐らくなんて言わなくても、単に焦点面に「太陽」の像を結ぶだけ。

天体望遠鏡や写真そのもの。

焦点距離1000mmだと直径10mmくらいかな。

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mat********さん

2019/6/114:06:11

レンズはそこにやってきた光の角度分布を像面の空間分布に変換する機能を持っています。以下概算しますね。
太陽の直径がどれぐらいかと言いますと、約30分、1度の半分ぐらいです。これはラジアンでいうと3.14/180/2=8.7E-3 ラジアンですね。この角度分散に虫眼鏡の焦点距離をかけると、焦点にできる太陽の像の大きさになります。今仮に焦点距離fを15センチとすると、像の直径は1.3mmになります。レンズの直径dを10センチとすると、像面での光の強度は
(100/1.3)^2=6E3 倍ぐらいになりますね。
これはカメラで露出を決める時の考え方と同じなのですが、焦点面での照度は(d/f)^2に比例します。大口径なレンズの方が沢山光を集めますし、単焦点の方が光源の像が小さくなり、より照度が上がります。

日本付近の日照はざっくり最大1kW/m^2ぐらい、これをさっきの虫眼鏡f/d=1.5で結像すると6MW/m^2ぐらい。因みに6000Kの黒体の放射強度は73MW/m^2ぐらいです。

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nura-rihyonさん

2019/5/3118:36:34

先の回答にあるように、完全な平行光線でなくて、100:1くらいの広がりがある
で、理想的なレンズ(直径も目いっぱい大きなレンズ)で集光すると、レンズの受光面積のざっくり1/10000くらいに集光できるので
直射日光の10000倍くらいまで
(ほぼ太陽表面の輝度と同じくらいになるかと)

実際のレンズはそこまで大きくできないので、もっと低い値になるけど

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shi********さん

2019/5/2918:20:59

いくらでも大きくできる。

例えば、東京ドームくらいの大きさの虫眼鏡を造れば、かなり明るい光になる。

P.S.
小さい虫眼鏡であっても、集光対象の面積を極限まで小さくできれば、これまた、いくらでも大きくできることになるが、太陽光は完全な並行光ではないので、恐らく「極限まで小さく」はできない。

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