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2/3AP→になるのは分かりますが、何故、b→:c→が1:1になるのですか?0.8:1.2とか0.9:...

aki********さん

2019/5/2920:21:34

2/3AP→になるのは分かりますが、何故、b→:c→が1:1になるのですか?0.8:1.2とか0.9:1.1とかになることはないのですか?

中点,中点連結定理,式中,すべてベクトル,AP,C,3AP

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ベストアンサーに選ばれた回答

ong********さん

2019/5/2921:11:36

面倒なので「→」は省きますが、式中の記号はすべてベクトルだと思ってください。

「b→:c→が1:1」ではないです。
図にはありませんが、おそらくBCの中点がPですよね?さらにABの中点をMとします。すると、

AP=AM+MP
です。また、△ABC∽△MBP(または中点連結定理)より

AM=(1/2)b
MP=(1/2)c
です。以上より

AP=(1/2)b + (1/2)c
です。これを(2/3)APに代入した結果が(1/3)b+(1/3)cです。
質問等ありましたら返信でどうぞ。

  • 質問者

    aki********さん

    2019/5/3001:44:12

    分かりやすい説明ありがとうございました。確かにそうなりますね!

返信を取り消しますが
よろしいですか?

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