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例えば AABBCDEFGHの10個の中から6個を選ぶとします。 その選んだ6個の中にAとB...

spe********さん

2019/6/321:28:38

例えば
AABBCDEFGHの10個の中から6個を選ぶとします。
その選んだ6個の中にAとBがどちらも入る確率はいくつなのか、計算方法も含めて教えてください。

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ベストアンサーに選ばれた回答

das********さん

2019/6/321:47:19

Aの確率 = 1 - Aでない確率
AまたはBの確率 = Aの確率 + Bの確率 - AかつBの確率
という公式があります。

これを使うと
AとBがどちらも入る確率
= 1 - AとBの少なくとも一方が入らない確率
= 1 - (Aが入らない確率 + Bが入らない確率 - AとBがどちらも入らない確率)

となり、それぞれ計算すると

Aが入らない確率 = 8C6/10C6
Bが入らない確率 = 8C6/10C6
AとBがどちらも入らない確率 = 6C6/10C6

となるため、6個の中にAとBがどちらも入る確率は
1 - (8C6+8C6-6C6)/10C6
= 1 - 11/42
= 31/42
となります。

  • 質問者

    spe********さん

    2019/6/419:44:26

    非常に分かりやすいです!
    ありがとうございました。

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