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a>0, b>0のとき、a>bと、a²>b²は同値らしいですが、なぜ同値なのですか?

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ID非公開さん

2019/6/406:15:26

a>0, b>0のとき、a>bと、a²>b²は同値らしいですが、なぜ同値なのですか?

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pen********さん

2019/6/406:21:20

a>bの両辺にaをかけると
a^2>ab
a>bの両辺にbをかけると
ab>b^2
この2つから、
a^2>ab>b^2
となります。

よって、a>0, b>0 かつa >b のとき、a^2>b^2 となります。

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ベストアンサー以外の回答

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got********さん

2019/6/406:57:41

y=x^2 のグラフは
x>0の範囲で右上がりだからです。

mie********さん

2019/6/406:47:38

a > 0 , b > 0 のとき
|a| = a , |b| = b だから

a² > b² ⇒ |a| > |b| ⇒ a > b

また

a > b ⇒ |a| > |b| ⇒ a² > b²

である。

a>0 , b>0 のとき
a² > b² ⇒ a > b
であり同時に
a > b ⇒ a² > b²
であるから
a² > b² と a > b は同値。

chi********さん

2019/6/406:20:27

a>b ⇔ a-b>0,

a²>b² ⇔ a^2 -b^2 >0

と考えればわかるでしょう。

eza********さん

2019/6/406:16:34

正の数なら2乗しても大小変わらんから

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