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高一数Aについての質問です。 3種類の果物から重複を許して5個取って作る組合せ...

tsd********さん

2019/6/1401:08:04

高一数Aについての質問です。

3種類の果物から重複を許して5個取って作る組合せの総数を求めよ。

という問題なんですけど、僕が解いたやり方がなんで間違っているのか、どうすれば正解な

のかを詳しく教えていただきたいです。答えは21通りだそうです、よろしくお願いします。

組み合わせ,高一数A,総数,重複,ABC,やり方,5つとる重複組み合わせ

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chi********さん

2019/6/1401:18:53

それだと例えば
aabbcとabcbaとを別のものと数える事になるが
組み合わせだからこれは同じものと数えるので
その考え方は誤り

3つのもの(a,b,c)から5つとる重複組み合わせは
○を5つと|2つを並べてみる
○○|○○|○
並べた後で
最初から1個目の|までをa
1個目の|から2個目の|までをb
2個目の|から最後までをc
と考えると
この場合はaabbcとなる
また例えば
○○○||○○
と|が続いた場合はbは無いものとする(aaacc)
|○○○○|○
と先頭に|が来た場合はaは無いものとする(bbbbc)

以上のように考えると
3つのもの(a,b,c)から5つとる重複組み合わせの数は
○を5つと|2つを並べる順列の数に等しい

質問した人からのコメント

2019/6/18 10:40:52

とてもも詳しく教えてくれてありがとうございます。理解出来ました。

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