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数学についての質問です。

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ID非公開さん

2019/7/201:00:03

数学についての質問です。

下の写真の微分方程式はxについて解くことができるでしょうか?
また、解けるようでしたら解法を知りたいです。

微分方程式,解法,tanh,数学,2 dsinh,dt,写真

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ベストアンサーに選ばれた回答

shs********さん

2019/7/208:18:57

解けないと思います。
(左辺)=d^2/(dt)^2 dsinh(x/d)
ですが、右辺にtが現れないため、tで積分できないです。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ssm********さん

2019/7/208:50:31

与式は、
(d/dt){cosh(x/d)*(dx/dt)}=-g*tanh(x/d),
ですから、sinh(x/d)=u(t) とおくと、
(d/dt){d*(du/dt)}=-g*tanh(x/d).
すなわち、
d^2u/dt^2=(-g/d)*tanh(x/d)=(-g/d)*u/√(1+u^2).
これから、
du/dt=±(√2)*(1+u^2)^(1/4), (変数分離)...
(1+u^2)^(-1/4)*(du/dt)=±√2.
ーーーーーー
※「楕円関数」になるかと思いますが、まだ確認していません。

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