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数Ⅲ青チャート例題240 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=...

hod********さん

2019/7/2209:34:07

数Ⅲ青チャート例題240

次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(1) y=elogx, y=-1, y=2e, y軸

の途中計算が分かりません。

やり方は分かるのですが、添付写真ピンクのアンダーラインのところが、どうしてこういう式変形がなされるのか分からないです。

お分かりの方よろしくお願い致します。

elogx,数Ⅲ青チャート例題,y軸,お分かり,アンダーライン

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sta********さん

2019/7/2210:16:14

⑴ kを定数とする

∫ f(x)±g(x) dx= ∫ f(x) dx ± ∫ g(x) dx

∫ k f(x) dx= k ∫ f(x) dx

が成立

⑵ ∫[α→β] 1 dx=[x][x=α→β]=β−α

が成立


e:定数だから

∫[α→β](2e−elogx)dx
=∫[α→β]2e dx−∫[α→β] elogxdx
=2e∫[α→β]1 dx−e∫[α→β] logxdx
=2e(β−α)−e∫[α→β] logxdx

m(__)m

質問した人からのコメント

2019/7/22 10:16:55

分かりました!!

ご丁寧にありがとうございました。

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