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物質Aは100gの水に、40度で63.9gまで、10度で20.9gまで溶けます。40度のある量の水...

ehy********さん

2019/7/2523:25:09

物質Aは100gの水に、40度で63.9gまで、10度で20.9gまで溶けます。40度のある量の水に物質Aを溶ける限界まで溶かした水溶液を10度まで冷やすと、64.5gの結晶が得られました。この時、物質Aを溶かした40度の水の質量は

何gであったか答えなさい。また、計算の過程や考え方も書きなさい。
というもんだいが分かりません(T^T)。下の写真が答えなんですが、すなわち、水100gに対しての43.0の結晶が得られるので、 まではわかるんですがそのあとの式が何で100×43.0分の64.5=150になるのかが全く分かりません。何故こうなるのか教えてくださいm(_ _)m

結晶,質量,問題,水溶液,物質A,飽和水溶液,溶媒

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ktn********さん

2019/7/2600:20:37

40℃の水 100g に物質 A を63.9g を溶かした飽和水溶液を 10℃に
冷却すると、 A は
63.9-20.9=43.0 [g]
が結晶となって析出します。

40℃の水 x [g] に物質 A を最大限溶かした水溶液を 10℃に冷却した
とき 64.5g が析出したことから、 次の比例式が成り立ちます。
析出量/溶媒の質量=64.5/x=43.0/100
これより、 x=100×64.5/43.0=150 [g]
と求められます。

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kaz********さん

2019/7/2600:17:57

溶解度は、水の質量に比例します。
水の質量をxgとすると、物質Aは40度で63.9×(x/100)g溶け、
10度で20.9×(x/100)g溶けるので、
40度から10度まで水温を下げたときに得られる結晶の質量について、
次の関係が成り立ちます。
63.9×(x/100)-20.9×(x/100)=64.5
(63.9-20.9)×(x/100)=64.5
43.0×(x/100)=64.5
x/100=64.5/43.0
よって、x=100×64.5/43.0=150g

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