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数学です・・・。助けて下さい<(_ _)> 相似の応用問題です。 △ABCの辺AB上に...

ten********さん

2019/8/823:53:25

数学です・・・。助けて下さい<(_ _)>

相似の応用問題です。

△ABCの辺AB上にAD:DB=1:2となる点D,辺AC上にAE:EC=2:1となる点Eをとる。

BEとCDの交点をFとするときBF*FEをもとめなさい。

交点,相似,DA×AC,応用問題,数学,辺AC上,CE×EF

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光明さん

2019/8/1522:30:12

メネラウスの定理より、BD/DA×AC/CE×EF/FB=1
よって、 FB/EF=BD/DA×AC/CE=BD/DA×(AE+EC)/CE
=2/1×(2+1)/1=2×3=6
∴ FB:EF=6:1
∴ BF:FE=6:1

[答] 6:1

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sak********さん

2019/8/1023:38:27

AC/CE=3/1 ← 赤丸数字
EF/FB=〇/□ ← 青色
BD/DA=2/1 ← 桃丸文字

AC/CE × EF/FB × BD/DA =1
より、
3/1 × 〇/□ × 2/1 =1
6/1 × 〇/□ =1
6/1 × 1/6 =1
□=6
○=1
よって、
BF:EF=6:1

になります。

AC/CE=3/1 ← 赤丸数字
EF/FB=〇/□ ← 青色
BD/DA=2/1 ← 桃丸文字...

yuu********さん

2019/8/908:06:36

BF*FEをもとめなさい。
ではなく
BF:FEをもとめなさい。
でしょ?

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