ここから本文です

2次関数y=x²-10x+ α の3≦x≦8における最大値が10のとき、 α =□である。またこの時の...

アバター

ID非公開さん

2019/8/1317:43:33

2次関数y=x²-10x+ α の3≦x≦8における最大値が10のとき、 α =□である。またこの時の最小値は□である。

α =35で合ってますか?後最小値の求め方が分からないので詳しく教えて欲しいです。お願い致します。

閲覧数:
8
回答数:
2
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

juugoyaokamiさん

2019/8/1317:50:07

x²の係数がプラスなので、このグラフは下に凸で、極値は最小値を持つ。
y=x²-10x+α
=x²-10x+25-25+α
=(x-5)²+α-25

よって、対称軸はx=5

|5-3|=2
|5-8|=3

よって3≦x≦8の範囲において最大値はx=8のとき、またこの範囲内に対称軸が含まれるので、最小値はx=5のとき。
ゆえに
10=(8-5)²+α-25
10=α+9-25
α=26

y=(5-5)²+26-25
=1

答 α=26、最小値1

アバター

質問した人からのコメント

2019/8/13 18:04:12

ありがとうございました、

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ID非公開さん

2019/8/1317:50:58

(x-5)^2-25+a
下に凸の軸なので最小値は-25+a(後で当て嵌めます)
最大値は8の時なので
(8-5)^2-25+a=10
9-25+a=10
a=26
よって最小値は1

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる