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ここでの解の公式はなぜx=2a分の-b +-√b^2-4acでなくx=m+-√Dなのでしょうか。 ...

aqg********さん

2019/8/1613:00:08

ここでの解の公式はなぜx=2a分の-b +-√b^2-4acでなくx=m+-√Dなのでしょうか。
あとdのなかがどうして、m^2-(2m^2+m-2)なっているんですか?

補足基礎問題精講95

係数,2+m-2,偶数,b',なか,解,公式

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ベストアンサーに選ばれた回答

zet********さん

2019/8/1613:16:37

ax² + 2b'x + c = 0
の公式を使っているからです。

ax² + bx + c = 0
ときは
x = {-b ± √(b² - 4ac)}/2a
であるが

xの係数が偶数のとき
ax² + 2b'x + c = 0

x
= {-2b' ± √((2b')² - 4ac)}/2a
= {-2b' ± √(4b'² - 4ac)}/2a
= {-2b' ± 2√(b'² - ac)}/2a
= {-b' ± √(b'² - ac)}/a
とできる。
どちらでやっても同じ結果とはなるが x の係数が 偶数のときは余分な計算が省かれて簡単になる。特に a = 1 のときは分数式でなくなるから効果的に計算できる。

質問した人からのコメント

2019/8/16 13:38:18

ありがとうこざいました!

ベストアンサー以外の回答

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kod_aさん

2019/8/1613:16:53

解の公式で
ax^2 +bx +c = 0
のときはご認識の通り

ここで
a=1
b= 2b' とすると

x^2 +2b'x +c = 0
x = -b' ±√(b' -c)

となります。

yua********さん

2019/8/1613:13:51

1つ目の質問


x²+2x-2=0
この方程式の解は

x=-b'±√b'²-ac/a

に代入して計算が出来ます。条件としてはxの係数が偶数のときです。
2xを半分にしたxをb'と置いてます


2つ目の質問

この公式を用いるとそのような式が出てきますよ!


頑張ってください!

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