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至急お願いします。

wor********さん

2019/8/2014:58:25

至急お願いします。

流体力学の問題です。(5)の問題ですが、プロペラ位置の風力エネルギーの求め方がわかりません。わかる方がいましたら、教えていただけないでしょうか。
図を見ていただけば問題は大体わかると思いますが、問題に関して不明な点があればお聞きください。

求め方,流体力学,風力エネルギー,プロペラ位置,問題,V1-V,V2

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ire********さん

2019/8/2020:49:42

前問までの流れがわからないので、勝手に立式しますが、

プロペラから流体が受ける力をF、流量をQとして、
運動量の法則:ρ(-Q)V1+ρQV2=-F・・・(1)

プロペラ前後の圧力差を⊿pとして、ベルヌーイの定理を整理すると、
(1/2)ρV1^2=⊿p+(1/2)ρV2^2
ですが、F=⊿P☓Aを考慮すると、
(1/2)ρV1^2・A=F+(1/2)ρV2^2・A・・・(2)

(1)と(2)のうち、FとV2が不明ですが、パワーP=FVを求めるために、V2を消去し、Q=AVを用いると、意味のある解は、F=2ρAV・(V1-V)

パワーP=2ρAV^2(V1-V)がVの関数となりますが、dP/dV=0を満たすV=2V1/3で極大となります。
(前問のV=V1(1-a)の指定が気にはなりますが、上の結果は「ベッツの限界」と同値になります)


風車の理論効率を求める際の分母は、(1/2)(ρV1^2)☓AV1として求めます。

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