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底面の直径がRの直円錐の側面を水平面上で滑らないように転がしたところ、ちょうど...

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ID非公開さん

2019/9/1621:20:07

底面の直径がRの直円錐の側面を水平面上で滑らないように転がしたところ、ちょうど直円錐が8回転したときに水平面上の円を一周して元の位置に戻った。

この直円錐の表面積は?


解き方を教えてほしいです

水平面上,直円錐,表面積,解き方,底面,円周,点線

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idl********さん

2019/9/1621:25:18

1回転で2πRの長さ。
8回転の16πRの長さが、点線の円の円周です。
なので、点線の円周の直径は16Rで、半径は8R
なので、面積は64R²π
円すいの側面積はこの1/8だから、8R²π
また底面積は、{(1/2)R}²π=(1/4)R²π
よって、表面積は、(33/4)R²π

  • idl********さん

    2019/9/1621:27:10

    πとRの順番を反対にしてください。

    ・・・
    なので、面積は64πR²
    円すいの側面積はこの1/8だから、8πR²
    また底面積は、{(1/2)R}²π=(1/4)πR²
    よって、表面積は、(33/4)πR²

    に訂正。

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質問した人からのコメント

2019/9/17 14:09:46

的確なご回答のおかげで理解できました
ありがとうこざいます

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