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2019/10/9 21:48

44回答

(x-x^2)^3の微分を展開してから微分する方法以外で微分する方法はありませんか?(高校数学の範囲で)

(x-x^2)^3の微分を展開してから微分する方法以外で微分する方法はありませんか?(高校数学の範囲で)

数学 | 高校数学15閲覧

ベストアンサー

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数学IIIでは合成関数の微分というのがあります。 https://math.nakaken88.com/textbook/basic-derivative-of-composite-function/ これを使えば 3(x-x^2)^2・(1-2x)と計算できます。

ThanksImg質問者からのお礼コメント

完全に忘れていました。ご回答いただいた皆さん、ありがとうございました。

お礼日時:2019/10/9 22:01

その他の回答(3件)

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展開せずに求める公式みたいなのはありますが、よっぽど累乗が大きくない限り、覚えるより展開した方が早いと思います。

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{f(x)}^nを、微分すると、 d/dx・{f(x)}^n=n{f(x)}^(n-1)・f’(x) となるので、 d/dx・(x-x^2)^3 =3(x-x^2)^2・(x-x^2)’ =3(x-x^2)^2・(1-2x) =3(1-2x)(x-x^2)^2 おわり。