イヤホン等のコード類はなぜ放置していると絡んでいるのでしょう。

「絡む＝結び目ができる」ということです。

結び目ができるのは、ヒモの一部がループ状にになり、その中に両端のどちらかが、少なくとも１回以上、同一方向から、入り込んでしまうためです。イヤホン等のコード類を小さくまとめた場合、必ず１つ以上のループができます。長いコードの場合、多数のループができるでしょう。従って必然的に両端のどちらかが入り込みやすくなります。詳細に論じるなら、数学の結び目理論と、確率論を使って論じる必要があります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%90%E3%81%B3%E7%9B%AE%E7%90%86%E...

絡むのを防ぐには、両端をループから離して、分かりやすくしておくことです。

絡まりますねぇ。
今年のイグノーベル賞の物理学賞に、これを証明した論文がありましたね。

「大量の糸や髪の毛は、外部要因がなくとも必ず絡まることを数学的に証明した、スクリップス海洋研究所のドリアン・ライマー氏と、米カリフォルニア大学サンディエゴ校のダグラス・スミス氏に授与。」

ですから、物理的に放置しておくだけで絡まることが証明されたそうです。
ぜひともこの論文を読んでみたいですね。

イグノーベル賞と言うと、信用しなくなる人もいますが…
論文雑誌に投稿された論文の中からバカバカしいが熱意ある研究を選んでいるので、トンデモとかではなく立派な研究ですよ。