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中学数学です。

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ID非公開さん

2019/11/310:04:53

中学数学です。

19と20が分かりません。
答えだけでなく、理由も含めて解説して頂きたいです。
よろしくお願いします。

補足画像が見にくくて、申し訳ないです。
画像を拡大して頂ければ、見えると思うのですが、
数字や文字などが、どうしても見にくくて、分からない場合は、コメント欄で言って下さい。
よろしくお願いします。

中学数学,底面積,体積,斜線部分,半径,円錐,答え

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1

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ベストアンサーに選ばれた回答

aoy********さん

編集あり2019/11/314:05:28

19.
半径6㎝、高さ8㎝の図形を回転させると
半径6㎝、高さ8㎝の円柱(①)ができます

凹んだ部分は回転させると半径6㎝、高さ3㎝の円錐(②)になります

①の体積から②の体積を引くと答えがでます
円柱の体積=底面積×高さなので
①6×6×π×8=288π
円錐の体積=底面積×高さ× 1/3 なので
②6×6×π×3×1/3=36π

①-②=288π-36π=252π
∴ 252π ㎤

20.
写真を添付しましたが見えるでしょうか?
円Aと円Cの中心を結ぶ線QRを引きます
次に円Aと円Cの交点PとQおよびRを線で
結びます

角度PRQは60°ですので弧RQRの面積(水色+ピンクの部分)は円の面積の1/6になります

10×10×π×1/6=100/6 π=50/3 π です

写真のピンクの部分を矢印のように移動させると問題の斜線部分の1つと同じ面積になります。

ピンクの部分を移した斜線部分の面積は弧の面積と同じですのでこれを3倍すれば答えが出てきます

50/3 π × 3 = 50π
∴ 斜線部分の面積の和は 50π ㎠

19.
半径6㎝、高さ8㎝の図形を回転させると
半径6㎝、高さ8㎝の円柱(①)ができます...

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    質問者

    ID非公開さん

    2019/11/314:55:14

    ご丁寧にありがとうございます。しかし、私の知識不足で、19番の①から②の体積を引く理由が分かりませんでした。その理由を教えて頂けると、大変助かりますので、お時間あれば、よろしくお願いします。20番、画像見えました!とても分かりやすかったです。

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質問した人からのコメント

2019/11/3 16:01:23

こちらが聞いたことにも、ご丁寧に答えて下さり、ありがとうございました。本当に助かりました。

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