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学校で出された問題なんですが、全然分かりません!

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ID非公開さん

2019/11/1801:00:03

学校で出された問題なんですが、全然分かりません!

誰か教えてください、、。
p-3q>0を満足する素数p,qに対し,
q/pを小数表記したときの小数第n位をa(n)とする.
⑴a(1)^2を3で割った余りを求めよ.
⑵任意のnについて,a(n)=a(n+t)となるtが存在することを示せ.
⑶⑵のtに対し,∑[k=1~∞]10^(t-k)a(k)-q/p+[q/p]は∑[k=1~t]9×10^(k-1)で割り切れることを示せ.
対し整数mに対して[m]はmを超えない最大の整数を表す.

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2019/11/1814:17:09

p-3q>0、pとq:素数

より

1>1/3>q/p>0

に対して

”[q/p]”とガウス記号が必要な理由はなんなのだろう?

[q/p]=0だし

∑[k=1~∞]10^(t-k)a(k)<∑[k=1~t]9×10^(k-1)

だから割り切れるはずはないのだが…

問題に不備、ありませんか?

m(_ _)m

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