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中学 数学 この問題の(1)の変域と(2)がわかりません。 簡単に解く方法はあり...

nbe********さん

2019/11/1308:29:14

中学 数学

この問題の(1)の変域と(2)がわかりません。
簡単に解く方法はありませんか?

変域,二等辺三角形,数学,A-M-Q-D,中学,対称軸,BPC

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fam********さん

2019/11/1311:36:00

(1) 変域とは,考える範囲のことです。
ここではxですが,何秒から何秒まで考えればよいのか,ということです。点Pが点Aから点Bまで動く時間を考えているわけです。
点Pの速さは毎秒2cmで,AB間の距離は6cmですから,
(距離)÷(速さ)=(時間)で,6÷2=33秒かかるわけです。
xは,0秒以上で3秒以下を考えればよいわけです。
答:0≦x≦3

(2) △APQが,AP=PQの二等辺三角形になる時間を聞いているわけです。
二等辺三角形は,線対称な図形です。点PからADに垂線をおろしたPHが対称軸になるわけです。
点Hは,AQの中点です。AH=BPです。2BP=AQです。このことを方程式にします。
点Pは,x秒間に2xcm移動します。AB間は,6cmですので,
BP=2x-6となります。
AQ=xです。
したがって式は,2(2x-6)=xです。
4x-12=x,4x-x=12,3x=12,x=4

つまり,AQ=4cm,BP=2cmのときに,AP=PQとなります。

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nij********さん

2019/11/1308:55:12

(1)
AB=6
6÷2=3
0≦x≦3

(2)
AD=8
8÷1=8
3秒後から8秒後まで
で考えて、
........x........8-x
A-----M-----Q---D
|*......|......*
6..*...|....*
|.....*.|.*
B-----P---------------C
..2x-6.....10-(2x-6)

AP=PQより、
△PAQは二等辺三角形 ☚ ポイント
ですね。

BP=AQ/2
2BP=AQ

BP=2x-6
AQ=1x=x

2(2x-6)=x
4x-12=x
4x-x=12
(4-1)x=12
3x=12
x=4
(3≦x≦8を満たします。)




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