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中2です。明日代数の定期テストなんですけど、因数分解についてですが a³x-2a²-x...

gfp********さん

2019/12/602:41:20

中2です。明日代数の定期テストなんですけど、因数分解についてですが
a³x-2a²-x+2
という問題で(a³-1)(x-2)までは出したんですけどa³-1も分解しなければいけないんですか?因数分解ってどこ

までやったら終わりなんですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

2019/12/608:38:17

gfp様、おはようございます。

a³x-2a²-x+2
=x(a³-1)-2(a²-1)
=x(a-1)(a²+a+1)-2(a-1)(a+1)
=(a-1)・{x(a²+a+1)-2(a+1)} ・・・①
=(a-1)・{xa²+(x-2)a+(x-2)} ・・・②

”x”に関しての因数分解なら①、
”a”に関しての因数分解なら②としておくのが妥当かも。

以上です・・・。

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ベストアンサー以外の回答

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ran********さん

2019/12/620:01:58

素因数分解:すべての因数が素数になるまで分解。
因数分解:すべての因数がそれ以上分解できなくなるまで分解。ただし中学生の場合はすべての係数が整数になるとする。また多項式因数は公約数を持たないとする。

pcg********さん

2019/12/609:29:34

分解できるまでする。
よって
a³-1も分解しなければいけない。

2019/12/603:01:20

(a³-1)(x-2)
=a^3x-2a^3-x+2となるので、a^2の係数が違います。

x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
x=a、y=1のとき
a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)

a^3x-2a^2-x+2
=x(a^3-1)-2(a^2-1)
=x(a-1)(a^2+a+1)-2(a+1)(a-1)
=(a-1){x(a^2+a+1)-2(a+1)}
=(a-1)(a^2x+ax+x-2a-2)

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