ここから本文です

数学の問題です。解説が良く分からなかったので質問させていただきました。 ABC...

mon********さん

2019/12/620:15:47

数学の問題です。解説が良く分からなかったので質問させていただきました。

ABCの3人がそれぞれ区役所から24km離れたまで市民会館まで行く。BはAの5分後に出発し、Bが出発してから15分後にA

に追い付いた。CはBの5分後に出発し、Cが出発してから15分後にBに追いついた。
この時、AとCが区役所から市民会館へ行くのに要する時間の差が1時間15分だとすると、Bの速さとして最も近いものはどれか。ただし、3人が進む速さはそれぞれ一定である。

1,時速10.2km
2,時速10.5km
3,時速11.2km
4,時速11.5km
5,時速11.7km

という問題が分からず解説を見ましたが、かかる時間の比を求めるところまでは分かりましたが、なぜA-Cの差とBのトータルを比較するのは分からず、それ以降もよくわかりませんでした。
数学は苦手なので少し詳しめに解説していただけると有難いです。よろしくお願いします。

どれか,市民会館,時速,数学,それぞれ区役所,x-75,Ta-Tc

閲覧数:
63
回答数:
3
お礼:
100枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

ペヤングさん

2019/12/701:44:48

問題文から速さは
20A=15B
A=3/4B

20B=15C
C=4/3B

速さ
A:3/4B
B:B
C:4/3B

ゴールまでのAの時間をx、Cの時間をy
x-y=75/60
y=x-75/60

Aが一番遅いから一番時間がかかるからAの時間からCの時間を引くと1時間15分


後は進んだ距離が同じで式を立てる
3/4xB=4/3(x-75/60)B
9xB=16(x-75/60)B
9xB=16xB-20B
-7xB=-20B
-7x=-20
x=20/7

時間が分かったので後は速さ×時間=24kmで式を作ると
3/4×20/7B=24
60/28B=24
60B=28×24
B=56/5=11.2


3番だね。

質問した人からのコメント

2019/12/9 12:16:21

みなさんご回答ありがとうございました。
とても詳しくて分かりやすかったです。自分の中で一番しっくりきた回答をベストアンサーとさせていただきました。

ベストアンサー以外の回答

1〜2件/2件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

etn********さん

2019/12/622:29:04

AとCの差を持ち出したのは、問題より、
「AとCが区役所から市民会館へ行くのに要する時間の差が1時間15分」
と与えられているからです。
つまり、Aが市民会館に到着するのは、Cが市民会館に到着してから、
1時間15分(75分)遅れてから到着するということです。

くどいですが、
Aが区役所から市民会館に到着する為の時間がTa[分]、
Cが区役所から市民会館に到着する為の時間がTc[分]とすると、
Ta-Tc=75[分]
と言ってます。

蛇足ですが、解説中にある比は、
ABCそれぞれ、区役所から市民会館に到着する為の時間の比です。

これによって、16-9という比の値しかわからなかったものが、
具体的な数値を与えられたと考えます。
そうなると、Bが区役所から市民会館に到着する為の時間をxと置けば、
(16-9):12=(Ta-Tc):x=75:x
x=75(12/7)

区役所から市民会館までの距離は、24[km]と与えられています。
そして、答えは"時速"?kmという答えが要るので、
単位を"分"から"時"にあらかじめ変えておきます。
x=75(12/7)(1/60) [時]
よって、Bの速さは
24/x=24/{75(12/7)(1/60)}=11.2 [km/時]

ken********さん

2019/12/622:01:27

解説の内容は,私もよくわかりません。私ならばこう考えます。


『BはAの5分後に出発し,Bが出発してから15分後にAに追い付いた。』
ということは,
Aが20分で進む距離を,Bは15分で進むということ。…①

『CはBの5分後に出発し,Cが出発してから15分後にBに追い付いた。』
ということは,
Bが20分で進む距離を,Cは15分で進むということ。…②

A,B,Cの3人の関係は,①の4倍と ②の3倍が Bがどちらも60分になるから,
Aが80分で進む距離と,Bが60分で進む距離と,Cが45分で進む距離が等しい。

よって,
ある距離x(km)を進むのに,Aは80分,Cは45分かかり,その差は35分であり,
24kmを進むのに,AとCのかかる時間の差は,1時間15分(75分)なので,
x:24=35:75
x:24=7:15
15x=168
x=11.2(km)

この距離を Bは60分で進むので,
Bの時速は 11.2(km/時).....(答)
となります。

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる