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光には慣性がないのですか?

heh********さん

2020/2/1405:46:26

光には慣性がないのですか?

滑らかに移動している乗り物に乗っている時、ものを上に投げても、例えばみかんを真上に投げると、手元に戻ってきます。
これは慣性で説明されます。

でも光には慣性がないとすると妙なことになりませんか?

例えば、光を矢にたとえるとその矢は穴から出て行かないことになりませんか?↓

慣性,静止質量m0,光子,光速度,観測者,コンプトン効果,kothimaro

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ideasさん

2020/2/1507:20:17

「慣性」だけでは分かりません。「慣性質量」ならゼロです。「慣性の法則に従わない」というなら「従う」です。「慣性力」では見かけの力なのでそもそも無いことになる。

>光は発射された位置から光源とは無関係に広がるというのでは、やはり絶対静止的な位置が現れることになります。

慣性系でのお話なんですから「光源と無関係…」じゃなくって「観測者」と関係があります。発射された位置は観測者に対して静止していますから観測者が運動する座標系では発射された位置ごと動いてます。絶対静止などありません。


>光を矢にたとえるとその矢は穴から出て行かないことになりませんか?

光源からの光は球面波なのでこの図では選び取られた光の進む方向は垂直じゃなくって斜め向きになります。日常感覚とは違うかもしれませんがこれが「光が慣性の法則に従う」という意味になります。


前質のGPS原理図ってのと同様なご質問です。ご理解いただけてなかったみたいですね…。

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2020/2/1420:37:49

とても素敵な着眼ですね。

おっしゃるとおり、光には静止質量があるので、慣性はあります。ですから、移動している系でも、光は穴を出ることができます。

bujさん(砂付近さん)、相対性理論では、静止系はないので、穴から光が出る系(静止系)と出ない系(移動系)があると、相対性理論に反します。

光の静止質量を説明します。
相対性理論では、「①光子の静止質量m0=0」とします。ですから光子は、真空中を光速度cで移動できます。一方実験的には、①の思考に疑問が残っています。
そして最新の説では、光子の静止質量m0の上限値は、「10^−14 eV/c^2」以下とされています。

また、光子の運動量P=hv/cです。そして運動量P=mvです。②光子に静止質量m0がなければ、相対論の質量増加「m=m0/√(1-v^2/c^2)」によっても、光子は質量mを持つ事はできません。つまり、光子の運動量P=mv=0v=0です。
しかし、光子に運動量Pがなければ、③「コンプトン効果」は起こりません。質量の無いものが衝突しても、電子が弾かれることはないからです。

「コンプトン効果」を説明します。
光の一種であるX線を電子に衝突させると、電子は弾かれ運動量が増加します。一方跳ね返った光は、周波数vが低くなり運動量が減少します。そして、衝突前のX線と電子の運動量の合計と、衝突後のX線と電子の運動量の合計は等しく、光子と電子の運動量は保存されます。これを「コンプトン効果」と言います。

運動量はベクトルです。つまり、運動量には方向があります。一方、エネルギーはスカラーです。エネルギーには方向がありません。
もし光に静止質量m0がなくエネルギーのみであれば、光は物体を動かしますが動かす方向はないので、運動量はありません。すると、「コンプトン効果」が起こりません。
しかし実際には、光子は運動量Pを持ち、P= hv/cです。

一方、光子に静止質量m0があれば、光子の質量mもあるので、物体に衝突すると特定の方向へ物体を弾きます。これで「コンプトン効果」が起こります。

更に、エネルギーEと質量mは等価であり、E=mc^2です。故に、④光のエネルギーE=hvなので、光子の質量m= hv/c^2の筈です。しかし、⑤光子が静止質量m0を持つと、光速度cでは移動出来ません。

最後に⑥光の質量=0だと、光が重力により曲がることはありません。しかし、現実には光は重力により曲がります。

・②から⑥を「kothimaroのパラドックス」と言います(2020/02/10am10:02)。

「kothimaroのパラドックス」を解法するには、「光子の静止質量m0=hv/(c^2*∞’)」とするしかありません。
※∞’=無限大に限りなく近い数、(1/∞’)=無限小に限りなく近い数です。∞は状態であり数ではないので、四則計算の対象になりません。そこで、∞’=無限大に限りなく近い数を使いました。同様に無限小も四則計算の対象にならないので、(1/∞’)=無限小に限りなく近い数を使いました。

つまり、光子の静止質量m0は「(1/∞’)=無限小に限りなく近い数」のhv/c^2倍小さいことになります。それだけ静止質量が小さいので、⑤光子は真空中を光速度cに限りなく近い速度c’で伝わります。

一方、光の運動量P= hv/c=mcです。∴m=hv/c^2です。したがって
・②速度c’で移動する光子の質量m=m0/√(1-v^2/c^2)=(hv/c^2*∞’)/√(1-c’^2/c^2)=(hv/c^2*∞’)/(1/∞’) =hv/c^2です。
故に
・②光子の運動量P=mc’=(hv/c^2)c’≒hv/c
です。

また、④光のエネルギーE=mc^2=( hv/c^2)*c^2= hvです。更に、③「質量m= hv/c^2で光速度cで移動する粒子が電子に衝突する」=「運動量mc= hv/cの粒子が電子に衝突する」として、「コンプトン効果」を計算できます。そして衝突の前後で、光子と電子の運動量mvが保存されます。

更に、⑥光子の静止質量m0は「hv/(c^2*∞’)」なので、光は重力により曲がります。

相対性理論では
E^2=m0^2c^4+p^2c^2 (m0=静止質量・m=質量)
です。したがって
光子のエネルギーEの2乗= m0^2c^4+p^2c^2= (hv/c^2*∞’)^2c^4+(hv/c)^2c^2≒(hv)^2
なので
光子のエネルギーE≒hv
です。

[⑦無限小に最も近い数のhv/c^2倍]< (1/2∞’) です。一方、(1/2∞’)= [無限小に最も近い数]なので、[⑦無限小に最も近い数のhv/c^2倍]な数は存在しません。

しかし四則計算の過程では、⑦が存在するとして計算できます。その計算結果⑧が(1/2∞’)= [無限小に最も近い数]よりも大きくなれば、その数⑧は存在します。即ち、計算結果の数値⑧を実世界に適用できます。⑦は、所謂「不在数」です。

つまり
速度cで移動する光子の質量m=m0/√(1-v^2/c^2)=(hv/c^2*∞’)/√(1-c’^2/c^2)=(hv/c^2*∞’)/(1/∞’) =hv/c^2
です。
静止している光はありません。光速度不変の原理により全ての観測者にとって、光は光速度cと測定されます。したがって、光子の静止質量m0を(hv/c^2*∞’)と仮設しても良いのです。それを使った四則計算の結果、光子の質量m= hv/c^2となり、この値を実世界に適用できます。

この様に、⑨光の静止質量m0=(hv/c^2*∞’)でなければ、光の質量m=hv/c^2になりません。そうなると、光の運動量P=mvも、光のエネルギーEも導けません。

詳細は、下記ホームページを参照ください。
http://catbirdtt.web.fc2.com/hikariniunndouryouhaaruka.html

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飛竜さん

2020/2/1413:27:09

光には慣性はありません。

慣性があると、光速を超える事態が起こりえますが、そういう観測結果が1例も観測されていません。
それに光は物質と違って、静止できないし、質量もなく、音波のように波を伝える媒質も必要としません。
ゆえに、物質と同じように考えてはだめです。

しかし、慣性がなくとも、図のように光は煙突を抜けて行きます。

特殊相対性理論により、あらゆる慣性系にいる観測者にとって、光の進み方や速度などは、
常に同じに見えるのです。

そのため、光に慣性がなかったとしても、煙突を抜け出せないという事はないのです。

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yok********さん

2020/2/1407:40:51

慣性の法則の土台をなすのが相対性原理です。

光には慣性はないが相対性原理に従う、ということにほかなりません。

光は運動量とエネルギーを担うのですから、その意味では慣性を持つと言えなくもない。ただし、運動量として相互作用をしても基礎的な意味での慣性質量とはふるまいが全く異なります。

したがって、光に「慣性」という属性を付与しようと思うならば、慣性の定義に対する明確な変更を要します。

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Loxさん

2020/2/1405:58:17

光は物質じゃなくて「波」って認識があるので、物質ではない波は慣性を受けないのでは、と思いました。

質問に横やり入れてごめんなさい。

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