ここから本文です

雨の日に、静止しているAさんと、速さ4.0m/sで走っている電車に乗っている観測者B...

アバター

ID非公開さん

2020/4/2409:04:38

雨の日に、静止しているAさんと、速さ4.0m/sで走っている電車に乗っている観測者Bさんが、雨の降る速度を観測した。Aに対して、雨は鉛直に降っていた、Bに対しては、雨の降る方向は鉛直方向に対して30度の角を成し

ていた。Aが観測した雨の落下する速さを求めよ。
解説を見てもわからないのですが、追加の説明をお願いします。tanはどこから出てきたのでしょうか?

観測者B,速度,斜辺,方向,底辺,直角三角形,tan30

閲覧数:
14
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

2020/4/2409:52:11

鉛直に降る雨の速さ V で 方向は ↓ です。
電車の進む方向と逆向きに雨は流れる。逆向きの水平速度は4m/sで ← の方向とします。
Bさんは この2つの方向の 合成方向に雨が流れるのを見るので その方向は↙
となります。

矢印の頂点を結ぶと
斜辺はBさんの見る雨 底辺Aさんの見る雨 高さが電車の速度 の直角三角形が出来る。
Bさんの見る ↙は鉛直と30° (斜辺は底辺と30°を成す)

この直角三角形は 高さ4m/s で 底辺が V 斜辺が底辺となす角度30° の直角三角形なので
tan30°=高さ/底辺V
tan30°=1/√3 なので
1/√3=4m/s/底辺
底辺V=4m x √3 =6.92≑6.9m/s

鉛直速度 6.9m/s 有効数字2桁 なので少数以下第2位四捨五入する。

解説では Vとかvがベクトル表示ですが その意味は 上記の ↙←↓ と同じ意味に成ります。(ベクトル表示=方向を伴った量)

別解
斜辺と底辺30°の直角三角形の辺の比
斜辺:底辺:高さ=2:√3:1
底辺:高さ=√3:1
底辺x1=高さx√3
高さ=4m/sなので
底辺V=4x√3 と同じになる。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ima********さん

2020/4/2409:16:56

>>tanはどこから出てきたのでしょうか?

雨の降る方向は鉛直方向に対して30度の角を成していた。というのは雨が落ちる垂直方向の速度と、電車の水平方向に走る速度を合成したら、その速度は鉛直方向に対して30度だったと読めんかね。

垂直方向の大きさと、水平方向の大きさと、角度がわかっているならその関係はtanであらわされるのは当たり前だろうが。数学の基礎の基礎だろうが。

あわせて知りたい

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる