私の記憶では、インターハイは「全国高等学校総合体育大会」を意味すると思いますので、茶道はこれとは異なる分野（体育やスポーツではなく、文化行事）に属すると思います。 若し、茶道（高校生の学校茶道等）の全国的な大会・行事に関するご質問でしたら、全国的な規模のものは聞いた事がありませんが、各地域の学校（中学校・高等学校・大学）の茶道部の合同茶会のようなものが文化行事として開催される事はあるようです。 （この場合、流派は様々な事もあるようです） 又、茶道は体育やスポーツと異なり、基本的に優劣を競うものではありませんので、出来栄えや上手・下手の批評をすることは無いと思います。