ルート2分の5がルート2分の10になるのがよく分かりません。

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そりゃ分からないでしょう、間違いですから。 √(5/2)=(√10)/2、です。 あなたが書いたのは、 √(5/2)=√(10/2) これはイコールになりません。

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ルート(2分の5) が 2分のルート10 になったのです。 √(5/2)=(√5)/(√2) なので、分母分子に √2 をかける。 分子:(√5)×(√2)=√10 分母:(√2)×(√2)=2 よって、√(5/2)=(√10)/2

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よく見てください。 【分母にルートがかかってるか否か】を。 前者は、(√5)/(√2)です。 後者は、(√10)/2です。 (√5)/(√2)の 分子・分母に(√2)をかけてみてください。 そうしたら (√10)/2になりますよね。 一般的に考えられる【約分】 (分子・分母を同じ数字で割る)の 逆バージョン (分子・分母に同じ数字をかける)を しただけなので (√5)/(√2)=(√10)/2 となります。

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分母にルート2掛けてルートを外しているので、分子のルート5にルート2を掛けてルート10なんだと思いますよ!