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ニュートンが遠心力と向心力は作用と反作用である、と明言しているにもかかわらず...

heh********さん

2020/6/2708:04:59

ニュートンが遠心力と向心力は作用と反作用である、と明言しているにもかかわらず、もしそうなら下図のように接線方向に飛んでいくから間違いである、と何度も繰り返す人がいます。

それに対して私は、接線方向に飛んでいくのは、向心力がなくなったときであると主張しています。

この知恵袋に参加されている人の考えは、どうですか?
お聞かせください。

向心力,遠心力,ニュートン,接線方向,コロナウイルス,反作用,プリンキピア

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ベストアンサーに選ばれた回答

パワーさん

2020/6/2708:49:40

小石に糸をつけて、手でふりまわし、円運動をさせると手に力が加わります。
この力は、向心力の反作用です。

手を離せば、接線方向に飛んでいきます。
つまり向心力が無くなったからです。
ところが、円運動をするには向心力が心要で、この力は円の中心にむかっています。

この向心力とは、ニュートンの万有引力の事です。

接線方向に飛んでいかないのは、慣性力と向心力のベクトル合成で絶えず中心方向に引き戻されているからです。

  • 質問者

    heh********さん

    2020/6/2708:59:00

    私もそう考えていますし、それがニュートン力学だと思います。

    万有引力は、距離でその大きさが決まってしまいます。
    それは、距離の二乗に反比例した力です。

    ところが、同じ距離でもその物体が引力を横切るときの慣性力、つまり速度によってさまざまな軌道を描きます。
    そのメカニズムの基本が、この思想にあると考えています。
    つまり、速度によって慣性力の大きさが変わるという思想のことです。

    回答ありがとうございます。

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質問した人からのコメント

2020/6/28 20:56:48

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kin********さん

2020/6/2819:26:08

まずあなたの間違いは遠心力が見かけの力でなく実在の力だと主張しているところである。
前のあなたの質問にも回答したが、
ハンマー投げを例にとると、手放した瞬間から遠心力方向にハンマーは飛ばず接線方向に飛ぶのが証拠。
遠心力は向心力の反作用で慣性力。
要は向心力が無くなれば遠心力も無くなる見かけの力なんだ。

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rak********さん

2020/6/2815:40:41

> 遠心力と向心力は作用と反作用である

ニュートンがどう言ったかは知りませんが(※1)、現代で通用している力学ではその点ははっきりしています

作用・反作用の関係とは、
・AがBに力を及ぼしたとき(作用)
・BがAから同じ大きさで向きが逆の力を及ぼされる(反作用)

一方、向心力・遠心力は、たとえば地球が太陽の周りを重力によって周回することについて、
・向心力は地球が(太陽から)受ける力(重力)
・遠心力も地球が受ける力

ちなみに向心力の反作用は、太陽が地球から受ける力(重力)


したがって向心力・遠心力は作用・反作用の関係ではない



(※1)
補足:ニュートン力学はニュートンが完成させたものではない、現代の洗練された数式表現にしたのはライプニッツやオイラーの功績
よって現代において力学として学ぶべきはニュートン自身の言葉などではなく、その後の改良を経た力学の数式体系そのものの方である
ニュートン自身がどう言ったかは科学史の領分であり力学そのものではない

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ナスビーさん

2020/6/2803:03:07

chiさんの意見の誤りを指摘します。

1. 慣性系で地球に対して向心力と遠心力が働き、それらが釣り合っていると仮定する

この時、速度ベクトルは接線方向です。速度ベクトルを加速する(中心寄りに変化させる)のは向心力です。微小時間後、向心力が原因となって中心寄りに変化する結果として新たな遠心力が発生し再び釣り合います。その結果、新たな位置においても速度ベクトルは新たな接線方向を向きます。これを繰り返して曲線軌道を描きます。

よって、2番以降は誤りです。



なお、遠心力は次のように定義されるべきと考えます。
・「遠心力とは、曲線運動する物体に作用する向心力により誘起されてこれと釣り合う実在の慣性力である」
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q112264172...

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chi********さん

2020/6/2722:22:25

以下[1]の続きです。

[1] https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q142273646...

まず、他の方のために私の意見を整理しますと、遠心力は回転座標系において現れるいわゆる見かけの力の一つであり、慣性系では物体がどんな運動をしていようと遠心力は生じません。

このことは、以下[2]のような単純な座標変換を理解していれば、誰が見ても明らかな事実です。

[2] http://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/Gmech08/chap13.pdf

これに対して、質問者のheh********さん、および以下[3]の質問者のナスビーさんは、慣性系であっても円運動をする物体には遠心力が働いている、と主張されています。(ナスビーさんについては以下で一度ご納得いただいたのですが、残念ながら再び改心されてしまいました)

[3] https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q102265055...

本来なら[2]のような資料や体系的に書かれた書籍をまず読むべきだと思うのですが、heh********さんはニュートンの「プリンキピア」以外の資料を読む気はないようです。プリンキピアに誤りや不十分な点があったらどうするのでしょうね。実際、プリンキピアを読んだ方なら分かりますが、座標系などの記述はありません。従って、遠心力という用語は出てくるのですが、その説明は正確さに欠けます(遠心力の大きさは導き出しているので十分素晴らしいですが)。


さて、heh********さん、私は前回自分の意見を散々説明し、さらにあなたの質問にも答えてきました。いい加減、あなたが答える番ですよ。

以下の意見の何番がどのように間違っているのか、具体的に指摘してください。

1. 慣性系で地球に対して向心力と遠心力が働き、それらが釣り合っていると仮定する
2. すると、慣性の法則に従い、地球は左図黒点線のように等速直線運動をすることになってしまう
3. これは現実の地球の運動(黒実線)と矛盾する
4. 従って、最初の仮定は誤りである。

>> それに対して私は、接線方向に飛んでいくのは、向心力がなくなったときであると主張しています。

ちなみにこれは何の反論にもなっていません。何の力も働いていない物体が等速直線運動をすることは、私を含めておそらく誰もが納得しています。

今議論しているのは物体に力が働いており、それらが釣り合っていると何が起こるのか、ということです。慣性の法則に従えば、その物体は等速直線運動をするはずであり、その具体例も前回すでに説明しています。

>> ニュートンが遠心力と向心力は作用と反作用である、と明言しているにもかかわらず

これも反論になっていませんよね?あなたはプリンキピアに書かれていることは全て鵜呑みにしてしまうのですか?ニュートンが間違っている可能性や、あなたが誤解している可能性はなぜ考えないのですか?

以下[1]の続きです。

[1]...

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sen********さん

2020/6/2717:17:21

> ニュートンが遠心力と向心力は作用と反作用である、と明言しているにもかかわらず、もしそうなら下図のように接線方向に飛んでいくから間違いである、と何度も繰り返す人がいます。

こういう説明をされる方は遠心力がどういうときに働いているのかを混同しています。遠心力はいわゆる見かけの力で、選んだ座標系を維持するために必要な力の反作用(慣性力)として現れます。

図のように円運動を俯瞰できる人から見れば、青の物体の円運動は向心力によって維持されているように見えます。遠心力なるものは見えません。

一方で青の物体が止まって見える人にとっては、向心力と遠心力が釣り合っているために自身の運動が静止しているように見えます。向心力と遠心力が作用・反作用であるとはこういう場合です。

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