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x²+y²=1885を満たす自然数解(x,y)を4つ求めてください。 参考: (...

Yuuさん

2020/7/1117:02:43

x²+y²=1885を満たす自然数解(x,y)を4つ求めてください。

参考:
(x_1²+y_1²)(x_2²+y_2²)=(x_1y_2-x_2y_1)²+(x_1x_2+y_1y_2)²

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ベストアンサーに選ばれた回答

2020/7/1117:20:28

1885=5✕13✕29

5=2^2+1^2
13=2^2+3^2
29=2^2+5^2

なので、これを

(x_1²+y_1²)(x_2²+y_2²)
=(x_1y_2-x_2y_1)²+(x_1x_2+y_1y_2)²

組み合わせていくのでしょう。



ヒントがないと(いや、あってもきびしいな)。

  • 質問者

    Yuuさん

    2020/7/1117:33:45

    回答ありがとうございます。
    正解です!それによって4通り求められます。


    もう一個の質問はもう一癖あって難しいですが、ぜひ考えてみてください。

返信を取り消しますが
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質問した人からのコメント

2020/7/13 08:59:53

一番先に回答くださった方にBAに選びます。皆さんありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

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yayayaさん

2020/7/1214:36:00

40^2=1600 285

41^2=1681 204

42^2=1764 121

(42,11)

43^2=1849 36

(43,6)

44^2>1885

39^2=1521 364

38^2=1444 441

(38,21)

37^2=1369 516

36^2=1296 589

35^2=1225 660

34^2=1156 729

(34,27)

33^2=1089 796

32^2=1024 861

31^2=961 924

30^2=900>985

なので(34,27)(38,21)(42,11)(43,6)の4組

返信を取り消しますが
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Y・Iさん

2020/7/1118:01:45

どこまで解けて、どこからが理解できないのか、お示しください。
この欄は、知恵袋中学数学、ですが、・・・

返信を取り消しますが
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