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2020/8/14 10:42

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数Bの問題で質問です。

数Bの問題で質問です。 ベクトル(-1,√3)に垂直で、原点Oからの距離が4である直線の方程式を求めよ この解き方を教えてください

数学 | 高校数学6閲覧

回答(3件)

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ベクトルだけで無理やり。 |(-1,√3)|=2だから±2(-1,√3)を通り, ベクトル(-1,√3)に垂直な直線だから(x,y)=±2(-1,√3)+t(√3,1) (-1,√3)に垂直な直線だから ((x,y)±2(-1,√3))・(-1,√3)=0が最短。

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法線ベクトルが(-1,√3)で、2点±(-2,2√3)の何れかを通ればよいので、 -(x+2)+√3(y-2√3)=0および-(x-2)+√3(y+2√3)=0 即ち、x-√3y±8=0