物理の問題がどうしても分かりません 図のように、水平な机上に質量Mの物体Aを置き、これに軽くて伸びない糸を付け、軽い滑車に通して質量mのおもりBをつるした。

物理の問題がどうしても分かりません 図のように、水平な机上に質量Mの物体Aを置き、これに軽くて伸びない糸を付け、軽い滑車に通して質量mのおもりBをつるした。 Aに左向き、Bに上向きの初速度vを与えたところ、Bはある程度上昇したところで一度停止し、その後落下していった その間糸はたるむことはなかったものとし、重力加速度の大きさをgとして次の問題に答えよ 机面がなめらかなとき、力学的エネルギー保存の法則より、Bの上昇距離を求めよ 解説では Bの上昇距離をs1とすると力学的エネルギー保存の法則より 1/2(M+m)v^2+0=0+mgs1 よってs1=(M m)v^2/2mg と書いてあるのですが、なぜAの側ではM+mで考えるのにBの側はmで考えているのかがいまいち分かりません なぜM+mで考えないといけないのかも分かりません 分かる方はなるべく詳しい解説をお願いします!

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ラリン さん 「Bの上昇距離をs1とすると力学的エネルギー保存の法則より 1/2(M+m)v^2+0=0+mgs1 「左辺はAの側、右辺はBの側」ではありません。 左辺は、A,B の初めの力学的エネルギー、 右辺は、A,B の後(Bが昇り詰めたとき)の力学的エネルギー です。 初めの力学的エネルギーは、 A,Bともに初速v で運動を始めたので、 (1/2)Mv² +(1/2)mv² =(1/2)(M+m)v² の運動エネルギーがあります。 位置エネルギーは、 A,B ともに初めの高さを基準(0)とすれば、 ともに0です。 後の力学的エネルギーは、 A,B ともに、折り返し点で一瞬速さが0になっているので、 運動エネルギーは0です。 位置エネルギーは、 Aの高さは初めと変わらず0で、 Bの高さは s1 だけ高くなっているので、 0+mgs1 この、初めと後の力学的エネルギーが等しいので、 (1/2)(M+m)v² +0 =0 +mgs1 となります。

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問題の現象を、考えます。 物体Aは、左へ動いて行きます。物体Bは、上昇します。 物体Bは、Aに引きずられながら上昇する感じになります。 なぜなら、Bは、速度vでスタートしますが、重力の影響で減速します。 しかし、Aは、机が滑らかですのでvの速度で進もうとします。でも、速度が遅いBを引きずることになりますので、だんだん減速して両者は止まることになります。その止まったところが、物体Bが上り詰めたところです。 この上り詰めたときの、 物体AとBのエネルギーを考えます。 AもBも静止していますので、運動エネルギーは、ありません。 物体Bは、高さにしてS1だけ上昇していますので、位置エネルギーを持って います(mgS1)。 ですから、このとき物体AとBが持っているエネルギーは、 mgS1………① です。 さて、スタートのときを考えます。 物体Aは、速度vで動いていますから、運動エネルギー1/2×M×v^2 を持っています。位置エネルギーは、ゼロ。 物体Bは、速度vで動いていますから、運動エネルギー1/2×m×v^2 を持っています。位置エネルギーは、ゼロです。 これを足したものが、スタートの時のエネルギーです。 よって、スタートのときのエネルギーは、 1/2×M×v^2+1/2×m×v^2 =1/2(M+m)×v^2………② です。 ②と①が等しいので、 1/2×(M+m)×v^2=mgS1………③ となります。 上昇した高さS1は、 S1=(M+m)×v^2/2mg ………④ となります。