高1、数学1の問題なのですがわかりません。解き方教えてくださいm(_ _)m

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y=kx²-2kx-2 =(kx²-2kx)-2 =k(x²-2x)-2 =k{(x-1)²-1²}-2 =k{(x-1)²-1}-2 =k(x-1)²-k-2 軸の方程式は、x=1 頂点の座標は、(1,-k-2) 頂点のy座標が負より、 -k-2<0 k+2>0 k>-2 k≠0より、 -2<k<0,0<k........(ア) 放物線 y=kx²-2kx-2 と、 y=-|x| が ただ一つの共有点を持つことより、 kx²-2kx-2=-x すなわち、 kx²-(2k-1)x-2=0 の判別式を、D とすると、 D=0 D ={-(2k-1)}²-4・k・(-2) =(2k-1)²+8k =4k²-4k+1+8k =4k²+4k+1 =(2k+1)² よって、 (2k+1)²=0 2k+1=0 2k=-1 k=-1/2.........(イ)

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