添付の式ですが、なぜこのことがいえるのでしょうか。 考え方を教えてください。

添付の式ですが、なぜこのことがいえるのでしょうか。 考え方を教えてください。

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数学 | 高校数学9閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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mCnをm個の中からn個選ぶ時の選び方の数だと考えてある特定の一個に注目して考える。 まず、その一個がn個の中に入っていないとき、その場合の数はm-1Cn その一個がn個の中に入っている場合、m-1個の中からn-1個選ぶことになりm-1Cn-1 これらを足して画像の等式が成り立つ 計算式で左辺=右辺を示しても出来ます

ThanksImg質問者からのお礼コメント

ありがとうございます。 理解できました。

お礼日時:9/25 18:15

その他の回答(1件)

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数式で証明すればいいのでは? mCn=m!/(m-n)!n! です (m-1)Cn+(m-1)C(n-1)=(m-1)!/(m-1-n)n!+(m-1)!/(m-n)!(n-1)! =(m-1)!/(m-1-n)!(n-1)!・{1/n + 1/(m-n)} ※ ここで {1/n + 1/(m-n)} =(m-n+n)/n(m-n) =m/n(m-n) なので ※=(m-1)!/(m-1-n)!(n-1)!・m/n(m-n) 以下略