X(x)=C1coshλx+C2sinhλx+C3cosλx+C4sinλxの時写真のような境界条件の時の振動数方程式を求めたいです。答えは載っているのですが、途中式を知りたいです。どなたか教えて下さい。

画像

大学数学 | 物理学12閲覧

ベストアンサー

0

その他の回答(1件)

1

X(x)=C1coshλx+C2sinhλx+C3cosλx+C4sinλx X(0)=C1+C3=0, C3=-C1=-C dX/dx=λC1sinhλx+λC2coshλx-λC3sinλx+λC4cosλx dX/dx(0)=λC2+λC4=0, C2+C4=0,C4=-C2=-D X(x)=Ccoshλx+Dsinhλx-Ccosλx-Dsinλx dX/dx=λCsinhλx+λDcoshλx+λCsinλx-λDcosλx d^2X/dx^2=λ^2Ccoshλx+λ^2Dsinhλx+λ^2Ccosλx+λ^2Dsinλx d^2X(ℓ)/dx^2 =λ^2Ccoshλℓ+λ^2Dsinhλℓ+λ^2Ccosλℓ+λ^2Dsinλℓ=0 C(coshλℓ+cosλℓ)+D(sinhλℓ+sinλℓ)=0 d^3X/dx^3=λ^3Csinhλx+λ^3Dcoshλx-λ^3Csinλx+λ^3Dcosλx d^3X(ℓ)/dx^3 =λ^3Csinhλℓ+λ^3Dcoshλℓ-λ^3Csinλℓ+λ^3Dcosλℓ =λ^3[Csinhλℓ+Dcoshλℓ-Csinλℓ+Dcosλℓ] =-(mw^2/EI)X(ℓ) =-(mw^2/EI)[Ccoshλℓ+Dsinhλℓ-Ccosλℓ-Dsinλℓ] この先、結果を見ながら方向を決めたいので、答えを教えてください。

1人がナイス!しています