論理式につてです。
論理式につてです。 （Aの否定＝A' を用いて表してます。） AB+C+(AB+C)'(A+CD) の答えがA+Cになるようなのですがどうしても合いません。簡単化する途中式を教えて欲しいです。
ベストアンサー
AB+C+(AB+C)'(A+CD) (ド・モルガンの定理) =AB+C+(AB)'C'(A+CD) (分配則で展開) =AB+C+(AB)'(C'A+C'CD) (相補則 C'C=0) =AB+C+(AB)'C'A (ド・モルガンの定理と交換則) =AB+C+(A'＋B')AC' (分配則で展開) =AB+C+ A'AC'＋B'AC' (相補則 A'A=0と交換則) =AB+C+ AB'C' (交換則) =AB + AB'C'＋C (分配則) =A(B + B'C')＋C (分配則) =A(B + B')(B＋C')＋C (相補則 B＋B'=1) =A(B＋C')＋C (分配則) =AB＋AC'＋C (分配則) =AB ＋ (A＋C)(C'＋C) (相補則 C'＋C=1) =AB ＋A＋C (吸収則 AB＋A=A) =A＋C
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質問者からのお礼コメント
細かくありがとうございました。とても分かりやすかったです。
お礼日時：2020/11/28 20:41
