こうなるのは何故ですか?

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

遅れてしまい申し訳ないです。 丁寧にありがとうございます。 理解出来ました〇

お礼日時:4/19 19:10

その他の回答(2件)

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辺OAとODがくっついているので その長さの比は2つの三角形の高さの比と同じなので 底辺×高さ×1/2という公式にあてはめると 面積比は「底辺×高さ」の比同士を掛けたものと同じになります。(×1/2は共通なので比としては無視できます)

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A, DからBCに下ろした垂線の交点をそれぞれE, Fとすると△AEOと△DFOは相似な図形となるためAE:DF=b:cとなる。 △OABの面積はa×AE/2, △OCDの面積はb×DF/2のため、上の比を代入すると、 △OAB:△OCD=a×AE/2:b×DF/2=ab:cdとなる。