不貞行為と養育費は関係ありません。 双方の収入を比較して算定表の金額が基準値です。 慰謝料請求をいつするのか、離婚の際にあわせて「話し合いで」解決するのか、別途民事訴訟でケリをつけるのかで違いますが、不貞行為があったことを立証するためには「性的な交渉があったこと」を明らかにする必要があります。LINEの履歴ではその証明になりません。 一緒に旅行に行っている写真とか、部屋・ホテルに入っていくことところと出てくるところの時間がわかる写真などでしょうね。