共和制は君主が存在しない政治制度のことで民主制も含むし貴族による寡頭政治なども含みます。例えば共和政ローマは元老院に属する貴族が執政官などの役職を選んで実務に当たらせます。そもそも古代ローマにはローマ市民は居ても国民なんて居ません。 「共和」は英語のrepublicの翻訳語ですがこの用語の出典は古代中国の歴史書です。周王朝が一度滅びかけた時に王が存在しないで有力な貴族たちが共同して政治を行った時期があって、その時代を共和時代と言います。この「共和」を持ってきてrepublicの翻訳語として新しい定義付けをしたわけです。 他は先の方の回答の通りです。