社会保険料が年末調整で返金されることはありません。社会保険料を支払った額に応じて社会保険料控除という形で所得が減額され、所得税が軽減される効果はありますが、社会保険料が返ってくるわけではありません。
次に社会保険料が二つの会社から同じ月に控除された件ですが、まず仕組みから説明しますね。
一般的に社会保険料が控除されるのは翌月の給与からなので、3月分の保険料は4月給与から、4月分の保険料は5月給与から控除されます。つまり前会社の処理については違和感がありません。
逆に新会社で5月分の社会保険料が5月給与から控除されたのであれば、一般的に6月給与から控除されるべきものなので、会社に確認する必要があると思います。
考えられるケースとしては、
①建設土木系の会社の場合は、建設系の健康保険組合に加入するが、この組合では当月保険料を当月に払う所が多いため、5月分保険料を5月で控除されたケース
→厚生年金は翌月から控除されるので、健康保険料と雇用保険のみ控除される
②新会社では雇用保険のみ控除されたケース→健康保険料や厚生年金は翌月から控除されるので、5月は雇用保険のみで少額
③社会保険料の支払は翌月だが、給与からの控除は今月行っているケース→あまりないケースだが会社によってはそういう運用があるかも
したがって、前会社ではなく、新会社の人事部門に確認されるべきかと思いますよ。