いいえ、ロンギヌスの効果はテキストにある通り相手ターンにしか発動できません。 相手のターン中、自分の墓地のモンスターが墓穴の指名者の対象に選択された時ロンギヌスの効果を使えば、選択されたモンスターは除外されず効果を無効にされることはありません。