円柱x²+y²≦xが、曲面x=z²により切り取られる部分の体積を求めよ。
円柱x²+y²≦xが、曲面x=z²により切り取られる部分の体積を求めよ。 という問題がわかりません。 途中式もお願いします。 答えは16/15です。
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0 < z < √(x) V1={√(x)}dxdy ={r√(rcos(t))}drdt ={(2/5)√(r)^5√(cos(t))} ={(2/5)(cos(t))^3}dt =(2/5){cos(t)(1-(sin(t))^2)}dt =(2/5){sin(t)-(1/3)(sin(t))^3} =(8/15) -√(x) < z < 0 を加えて、 V=(16/15)
質問者からのお礼コメント
ありがとうございました！
お礼日時：1/24 21:40
