文末の to を「代不定詞」と呼ぶことがあります。この to は
to catch the last bus
を縮めたものですが、繰り返しを厭わなければ、このまま書いても英文が文法的に成り立っていなければなりません。
that は関係代名詞ですが、to を to catch the last bus に置き換えたらマズイことが明らかになりますね?
ここは
that → as
と訂正します。
なお、前半の
did not you catch
も変です。
didn't you catch
または
did you not catch
と訂正してください。
まず文自体崩壊してると思うのですが。疑問文で最後にピリオドで終わるのはおかしいかと。
that に関しては誤りはないと思うのですが、私が間違っている可能性もあります。
強いて言えば時制的に told は had told にしたほうがいい気もします。
the last bus that I told you to の部分は、 to の後の catch が省略された形で、that以下が先行詞 the last bus を修飾します。
元は I told you to catch the last bus となります。
つまり全部直すと、
Why didn't you catch the last bus I had told you to.
「なぜ私が乗るように言ったバスに乗らなかったの。」