ID非公開ID非公開さん2021/1/25 17:1211回答整域Rの素イデアル(0)が極大イデアルなら整域Rは体ですか?整域Rの素イデアル(0)が極大イデアルなら整域Rは体ですか? 補足わたしは、零イデアル(0)が極大イデアルならA/(0)はAと同型なので、極大イデアルの定義からAは体となる。だと思いました。…続きを読む大学数学 | 数学・12閲覧1人が共感しています共感したベストアンサーhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q132378199780数ちゃん数ちゃんさん2021/1/26 7:29そうです。 (0)が極大イデアルってことは (0)<J<RとなるJは存在しないってことなので (0)<Rとなり、これは(0)とRしかイデアル持ってないので体です。ナイス!
ベストアンサーhttps://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q132378199780数ちゃん数ちゃんさん2021/1/26 7:29そうです。 (0)が極大イデアルってことは (0)<J<RとなるJは存在しないってことなので (0)<Rとなり、これは(0)とRしかイデアル持ってないので体です。ナイス!