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高校の数学Ⅰの30°、45°、60°の正接についてなのですが、よく分かりません。 直角三角...

souritsu_612さん

2009/3/713:00:04

高校の数学Ⅰの30°、45°、60°の正接についてなのですが、よく分かりません。
直角三角形の底辺が6、高さがa、角Aが30°のときの、 aの値の出し方に付いて詳しく教えてください。

補足両辺に6をかけて2√3になるんですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2009/3/717:31:16

変な覚え方ですが

tanθは下から上にです。

あと角度は左下に置くと求められます。

因みに、先の数字は分母です。

くれぐれも矢印の方向に注意して下さい。

この場合は30°を左下に置いて考えると

tan30°=1/√3=a/6 になりますね。

よって

1/√3=a/6
a/6=1/√3
a=6/√3
a=2√3

>両辺に6をかけて2√3になるんですか?
有理化です。
6/√3=(6*√3)/(√3*√3)
6/√3=(6√3)/3
6/√3=2√3

※図はtan60°です。

変な覚え方ですが

tanθは下から上にです。

あと角度は左下に置くと求められます。...

質問した人からのコメント

2009/3/8 15:19:40

図まで書いていただいて、本当に助かりました。ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

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melyana1953さん

編集あり2009/3/716:51:07

tan30°=1/√3ですから
a=6×tan30°=6/√3=6×√3/3=2√3です。
30°・60°の直角三角形の辺の比率は1・2・√3
45°の直角三角形の辺の比率は1・1・√2
と覚えておくと、楽にできます。

補足について
分子・分母に√3を掛けて有理化しています。

makotyopperさん

2009/3/713:07:12

a/6=tan30°
ここで、tan30°=1/√3 なので
a=6/√3 有理化して a=2√3

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