作法、マナーというものには全て意味や目的というものがあります。そういうもののないマナーなどありません。こういうのはそこにある意味を考えることです。 餞別というのは「転勤、異動、転校などでその地を離れる人にその前途を祝して贈るもの」です。「餞」は「はなむけ」と読みます。旅立つ人が乗る馬の「鼻」を、送り出す人が旅立つ方向に「向けて」案内すること。すなわち「鼻向け」です。そういう性質から考えるなら質問者様ご指摘の通り「残った方が、出て行く方に贈る」ことになります。 旅立つ人がこれまでお世話になった方々に感謝の気持ちとして金品を贈ることはあります。それ自体は極めて自然なこと。ただしそこに名前を与えるとするならそれは「餞別」ではありません。