小学5年生 速さの問題

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ベストアンサー

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

皆様、分かりやすく教えていただき、角度を変えて教える事ができました。 感謝いたしますm(_ _)m ベストアンサー、迷いましたが、補足図をつけていただいた風月さんに贈りたいと思います。

お礼日時:2/28 11:34

その他の回答(5件)

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速さは6年になって習うので受験算数ですね。 公式に頼るのではなく速さ本来の意味をしっかり教えてあげて下さい。 例えば分速90mというのは1分間に90m進むような速さだから1分で90m2分で180m、3分で270m進むんだよ。線分図を書くとこんなふうになるね。 だから5分で400m進むときの速さは1分で80m進むので分速80mなんだよ。 >たかしさんは、分速60mで1分12秒歩き、 1分で60m進むんだから1分12秒なら60mとちょっと進むね。 ここで分速を秒速に直してみよう。そんなに難しくないよ。 1分で60m進むんだから60秒で60m進むと考えたらいいわけだ。そしたら1秒で何m進む?1mだね。だから秒速1m。1分12秒は何秒だっけ?そう72秒だね。秒速1mで72秒歩くと1×72=72(m)進むね。 >あきらさんは分速90mで50秒歩きました。 6年になって分数のかけ算わり算を習ったら違う方法で解くことになるよ。速さの単位を変えるのでなく時間の単位を変えるのさ。 1秒は何分かな? こう考えてみよう。 1秒は1分を60等分した1つ分だね。だから1秒は1/60分なんだ。で、50秒は50/60分=5/6分。ここからちょっと難しい。2分は1分の2倍だろ?だから5/6分も1分の5/6倍と考えよう。1分で90m進むので2分では90m×2と求めるように5/6分でも90m×5/6=150mと求めることができるんだよ。道のり=速さ×時間の公式にもあってるだろ? あきらさんは分速90mで50秒歩きました。

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>子供に分かりやすく説明したいのですが~ ↓ 一例です。どうぞ。 ◆問1<それぞれ5分間に歩いた道のりは> [分速×時間=道のり]の式で求めます。そこで、 ・たかしさんは、分速60mで5分間歩くので5分間歩いた道のりは→60×5=300(m) ・あきらさんは、分速90mで5分間歩くので5分間で歩いた道のりは→90×5=450(m) 450-300=150(m) 答え:150mの差がつく ◆問➁について <考え方> 「まっすぐな3kmの道のはしとはしから、同時に相手のいる方に出発しました。すれちがう。」と言うことは【最初に2人が離れていた3kmの道のりがなくなる。】ということになります。 つまり【すれちがう】ということは、離れていた道のりが[0]になるといくことになります。 ↓ そこで、 ➀ 2人は1分間に何mずつ近づくのか ➁ そして1分間に➀で求めたペースで3km近づくためには何分かかるか を求めることになりそうです。 ↓ ◆➀<2人は1分間に何mずつ近づくのか>について ・たかしさんは分速60m(1分間に60m)の速さであきらさんに近づきます。 ・またあきらさんは分速90m(1分間に90m)の速さでたかしさんに近づきます。 従って、2の道のりは1分間に150m(60m+90m)近づいていくので、3km近づくためにかかる時間は [3km÷150m= ]となりますが、単位がkmとmなのでこのままでは計算できませんので単位をそろえます。たとえばmにそろえると 1km=1000mなので3km=3000(m) ↓ 3000÷150 =20 答え:20分後 こんな感じになりそうです。 なお問題文に「たかしさんは、分速60mで1分12秒歩き、あきらさんは分速90mで50秒歩きました。」と歩いた時間(1分12秒、50秒)が書いてありますが、問➀と問➁を求めるときこの[1分12秒]や[50秒]を使う必要はないようです。

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速さの問題を解く近道は、まず図を書くこと。次に、比で考えること。 第三は、単位をそろえること。 ①速さの比は、60:90=300m:450m よって、5分で、150m差が付きます。 ②60:90=1200m:1800m、合わせて、3km。 すれ違うのは、1200/60=20分後。 この問題では図を書くまでもないですね。

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実際にたかしさんのスピードとあきらさんのスピードを図に書いて説明すればわかりよいかと思う

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1分12秒=1+12/60=6/5分 50秒=50/60=5/6分 1.1分で90-60=30mの差ができる 5分で30×5=150mの差ができる 2 3km=3000m 1分で90+60=150mちぢまる 3000÷150=20 20分後にすれ違う