(1) ポイントは (x^a+x^(-a))^2=x^2a+2+x^(-2a) となることです。 これでaに1/3を代入すると (x^1/3+x^(-1/3))^2=x^2/3+2+x^(-2/3)=7+2=9 となります。従って x^1/3+x^(-1/3)=±√9=±3 となりますが、現段階でxの正負については情報がないため±3の両方ありえます。 (2) ポイントは (x^a+x^(-a))^3=x^3a+3x^a+3x^(-a)+x^(-3a) となることです。 これでaに1/3を代入すると (x^1/3+x^(-1/3))^3=x+3x^1/3+3x^(-1/3)+x^(-1) となり、これに先ほどのx^1/3+x^(-1/3)=±√9=±3を用いると (±3)^3=x+x^(-1)+3・±3 ⇔x+x^(-1)=±18 となります。(1)同様xの正負については情報がないため、±18の両方ありえます。