三角関数の値が負になるとき、 代表的な角度(弧度)を瞬時に正確に求める方法はないものでしょうか?

数学24閲覧

ベストアンサー

1

1人がナイス!しています

ThanksImg質問者からのお礼コメント

シンプルイズザベストで選ばせていただきました。 その後、5*pi/4や7*pi/4の角度を基準に大小を考えるようにしたらわりと早く求められるようになりました。慣れなのかもしれませんね。 他の方々のコメントも参考になりました。 どうもありがとうございました。

お礼日時:3/4 4:53

その他の回答(3件)

1

主要三角(π/6,π/4,π/3)のsin,cos,tanの値は よく出てくるので当然覚える。 後は加法定理をしっかり覚えればこれらの値は皆出ます。 それと単位円かグラフ(私は後者派)を覚える。 これにより2,3倍角の公式 合成,和差を積 積を和差にする公式が出ます。

1人がナイス!しています

1

三角関数の値が負になるような角を弧度法で求める公式です。 sinθ=ー1/2, ー1/√2, ー√3/2 cosθ=ー1/2, ー1/√2, ー√3/2 tanθ=ー1/√3, ー1, ー√3 に対して使うことができます。 0≦θ<2π の範囲内の角が求められます。 (1)sinθの値からθを求める θ=(1/12){18±(5ー4sin²θ)}π (2)cosθの値からθを求める θ=(1/12){12±(5ー4cos²θ)}π (3)tanθの値からθを求める θ=(1/12){±6+(15ーlog₃tan²θ)}π

1人がナイス!しています

こんな感じです。 sinθ=ー√3/2 θ=(1/12){18±(5ー4(ー√3/2)²)}π =(1/12){18±(5ー4•(3/4))}π =(1/12)(18±2)π θ=(16/12)π, (20/12)π すなわち θ=4π/3, 5π/3 cosθ=ー1/√2 θ=(1/12){12±(5ー4(ー1/√2)²)}π =(1/12){12±(5ー4•(1/2))}π =(1/12)(12±3)π θ=(9/12)π, (15/12)π すなわち θ=3π/4, 5π/4 tanθ=ー√3 θ=(1/12){±6+(15ーlog₃(ー√3)²)}π =(1/12){±6+(15ーlog₃3)}π =(1/12){±6+14)π θ=(8/12)π, (20/12)π すなわち θ=2π/3, 5π/3

1

図を思い浮かべれば瞬時にわかるでしょ?

1人がナイス!しています