この公園の場合の占用料は、撮影に必要となるスペースを確保する（一般利用者がその場に入れなくなる）敷地面積を基準に策定していると思われます。 占用面積を30㎡と限定しているあたり、大がかりな撮影ではなく小規模な撮影が想定されます。カメラの向き、切り返しなどで背後に人が入っては困るという人払いのスペースを考慮した面積だと思います。 例えば、服飾雑誌のモデル撮影で、クルーも5～6人程度の規模。あるいはテレビドラマのワンシーンで10～15人程度の撮影規模。 ただ、今回の質問者さんの撮影内容は、敷地を占用しません。撮影対象物（風景）にいる公園利用者を排除（カメラに映らない場所に移動願う）するような行為がない限り占用には値しないと思います。 したがって、私見ですがこの公園占用料の対象にはならないと考えます。 危惧する問題は、「GoProを持って庭園を歩く」ことにより庭園内にいる利用者がカメラに写ることです。個人情報となりえますし、肖像権の問題も発生しますので、撮影に当たっては注意が必要です。 許可申請があえて必要かどうか、公園管理事務所に問い合わせることをお勧めします。※公園を管理する県や市、区の利用規定がありますので、一概に判断はできません。