いつ転職されるかにもよりますが、令和4年には年金手帳は廃止されます。その為その時以降の転職であれば年金手帳は基本不要です。
基礎年金番号も調べればすぐにでてきます。
ただ前期に該当せず必要となる場合には、最寄りの年金事務所に連絡し、再発行の申請等をすれば問題無いかと思われます。時間等の兼ね合いからそれが不可能な場合は現状の会社を通じて再発行依頼が可能か、社内で相談してみるのが良いかと思います。前期期間までに転職を完了されるのであれば、入社時において年金手帳の提出を求められる事が一般的である為、転職先から請求が来る前には手元にある方がいいでしょう。