reo********

2021/3/3 0:11

33回答

小学生にわかるように教えて下さい。 分数なので、書きづらく、画像のせました。 よろしくお願いします

小学生にわかるように教えて下さい。 分数なので、書きづらく、画像のせました。 よろしくお願いします

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算数 | 宿題・38閲覧・xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">50

ベストアンサー

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朝倉涼子

2021/3/3 0:42

分母が1のものは分子が 1,2,…,41 の 41個 分母が2のものは分子が 2,4,…,40 の 20個 分母が3のものは分子が 3,6,…,39 の 13個 分母が4のものは分子が 4,8,…,36 の 9個 分母が5のものは分子が 5,10,…,35 の 7個 分母が6のものは分子が 6,12,…,36 の 6個 分母が7のものは分子が 7,14,…,35 の 5個 分母が8のものは分子が 8,16,24,32 の 4個 分母が9のものは分子が 9,18,27 の 3個 分母が10のものは分子が 10,20,30 の 3個 分母が11〜14のものはそれぞれ2個だから8個 分母が15〜21のものはそれぞれ1個だから7個 41+20+13+9+7+6+5+4+3+3+8+7=126

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ThanksImg質問者からのお礼コメント

いつもありがとうございます。

お礼日時：3/6 9:14

その他の回答（2件）

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mog********

2021/3/3 13:26

この問題は分数にこだわる必要はありませんね。 分母を〇、分子を□とすると、 〇＋□＝ の答えが２から42になる組み合わせが全て挙げられています。 その中で、□が〇の整数倍になるものを探せばいいのです。 探し方としては、 分母が１のとき…、２のとき…、と考えるか、 記載の数列通りに〇+□が２のとき…、３のとき…、と考える方法があると思います。 他の回答にもあるように分母から考えたほうが効率よく数えられますが、それが難しいのであれば、数列通りに順に数えるしかないでしょう。

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有人衒家

2021/3/3 1:02

分数を斜めに並べていってみると規則性が見えやすいかと思います。 並べた最初の段は分母が1ですから1〜41まで全て整数になりますね。 次の段(2段目)では分母が2となるので、分子が偶数(2の倍数)のものしか選べません。 3段目では分母が3ですから、分子が3の倍数のものしか……と繰り返して調べていきます。 段を降りるにつれて分子の最大数は41から一つずつ減ってゆき、21段目にて21個の分数が並んで末尾が21/21の整数となり、 22段目からは分子が分母より少なくなってしまい一つも整数が作れなくなっていきます。 ですから21段目までのなかに現れる、各段の倍数となる分子を持つような分数を数え上げると答えがわかりますね。 参考になれば幸いです。

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