数学Ⅲの媒介変数表示の単元です。この問題を教えてください。

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数学 | 高校数学18閲覧

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2021/4/12 20:41

x=(1-t²)/(1+t²),,,,,,① y=2t/(1+t²),,,,,,,,➁ ①より、 (1+t²)x=1-t² t²(x+1)=1-x x=-1の時、-(1+t²)=1-t²、-1-t²=1-t², 2=0となり、x≠-1 x≠-1の時、t²=(1-x)/(x+1),,,,,,③ ➁を両辺2乗して、 y²=4t²/(1+t²)² これに③を入れて、 (1+t²)²y²=4t² {2/(x+1)}²y²=4(1-x)/(x+1) y²=(1-x)(x+1) y²=-x²+1 x²+y²=1 x≠-1より、(-1,0)は除く。 答え、x²+y²=1, ただし(-1,0)は除く

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x^2+y^2=(1-t^2)^2/(1+t^2)^2+4t^2/(1+t^2)^2 =(1+t^2)^2/(1+t^2)^2=1 x^2+y^2=1

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