数学の質問ですが、教えて下さい。教えていただければ幸いです。

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数学 | 高校数学34閲覧xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">25

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α=a+bi β=c+diと置く、(a,b,c,dは実数) |α|=|β|=2より、 a²+b²=4,,,,,,,,① c²+d²=4,,,,,,,,,② α+β+3=0より、 (a+c+3)+(b+d)i=0 よって、 a+c=-3,,,,,,③ b+d=0,,,,,,④ ①②③④より、 α,βは、-3/2±(√7/2)iとなる。(α,βはどちらの値でも良い。) α²+β²=9/4-7/4-(3√7/2)i+9/4-7/4+(3√7/2)i=1

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α+β+3=0より α+β=-3、2乗して α^2+β^2+2αβ=9 また、|α|=|β|=2 より |α||β|=4、αβ=±4 よって、 α^2+β^2=9-2αβ =9-2(±4) =1, 17